Вариационный принцип экстремума в электромеханических системах

Четвёртая редакция, 2007

Аннотация

В книге формулируется и доказывается вариационный принцип оптимума для электромеханических систем произвольной конфигурации, в которых протекают электромагнитные, механические, тепловые, гидравлические и другие процессы.

Показывается, что для таких систем существует пара функционалов с глобальной седловой точкой.

Для систем без электрических цепей предложенный принцип эквивалентен принципу минимума действия.

Принцип обобщается на системы, описываемые уравнениями в частных производных и, в том числе, уравнениями Максвелла.

Описывается быстродействующий универ-сальный алгоритм расчёта таких систем при любых возмущающих воздействиях. В этом алгоритме реализуется метод поиска глобальной седловой точки одновременно на двух функционалах.

Книга содержит многочисленные примеры, в том числе в виде М-функций системы MATLAB.

Эта книга – четвёртая редакция. Первая редакция на русском языке зарегистрирована под английским названием “Variational Principle of Extreme in electromechanical Systems” – смотри - lulu.com/content/115917, 2005.

Содержание:

• Предисловие
  
  
• Глава 1. RCL-цепи с электрическими зарядами
  
  
  1. Введение
  2. Последовательная RCL-цепь
  3. Вычислительный алгоритм для RCL-цепи
  4. Уравнения электрической цепи общего вида
  5. Функционал для электрической цепи общего вида
  6. Вычислительный алгоритм для электрической цепи общего вида
  7. Свойства матрицы взаимоиндуктивностей
  
  
• Глава 2. RCL-цепи с электрическими токами
  
  
  1. Функционалы от интегральных функций
  2. Интегральные уравнения RCL-цепи
  3. Вычислительный алгоритм для интегральных уравнений RCL-цепи
  4. Интегральные уравнения электрической цепи общего вида
  5. Функционал для электрической цепи общего вида
  6. Вычислительный алгоритм для интегральных уравнений цепи общего вида
  
  
• Глава 3. Специальные трансформаторы в цепях переменного тока
  
  
  1. Электрическая цепь с трансформаторами Денниса
  2. Безусловная электрическая цепь с трансформаторами Денниса
  3. Электрическая цепь с интегрирующими трансформаторами
  
  
• Глава 4. Обобщённый функционал
  
  
  1. Обобщённый функционал для безусловной электрической цепи
  2. Достаточные условия существования экстремума обобщённого функционала
  3. Обобщённый функционал для электрической цепи общего вида
  4. Минимизация энергии
  
  
• Глава 5. Алгоритмы расчёта электрических цепей
  
  
  1. Общий алгоритм
  2. Cистема линейных дифференциальных уравнений
  3. Способ 1
  4. Способ 2
  5. Взаимооперабельные функции
  6. Синусоидальные функции
  7. Cистема линейных алгебраических уравнений
  8. Способ 1
  9. Способ 2
  10. О матричном процессоре
  11. Расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока
  12. Тригонометрические ряды
  13. Периодические функции
  14. Экспоненциальные функции
  15. Функции, определённые на положительной полуоси времени
  16. Ступенчатая функция
  17. Смещённая ступенчатая функция
  18. Многоступенчатые функции
  19. Экспонента в положительной полуоси времени
  20. Тригонометрические и гиперболические ряды в положительной полуоси времени
  
  
• Глава 6. Вариационный принцип оптимума и принцип максимума
  
  
  1. Введение в принцип максимума
  2. Метод максимизации
  3. Системы дифференциальных уравнений второго порядка при ступенчатых воздействиях
  4. Системы дифференциальных уравнений первого порядка при ступенчатых воздействиях
  5. Системы дифференциальных уравнений при многоступенчатых воздействиях
  6. Алгоритм максимизации при воздействиях в виде функций Дирака
  7. Алгоритм максимизации для расчёта электрических цепей
  8. Алгоритм максимизации для расчёта электрических цепей при переключениях
  
  
• Глава 7. Электромеханические системы
  
  
  1. Общий случай
  2. Пример. Коллекторная машина
  3. Ещё об электрических цепях
  
  
• Глава 8. Функционал для уравнений в частных производных
  
  
  1. Вариационный принцип оптимума для электрических линий и плоскостей
  2. Уравнения непрерывной электрической линии
  3. Уравнения дискретной электрической линии
  4. Функционал для непрерывной электрической линии
  5. Функционал для непрерывной электрической плоскости
  6. Электрическая линия для моделирования уравнения Пуассона
  7. Дифференциальные уравнения в частных производных
  
  
• Глава 9. Функционал для уравнений Максвелла
  
  
  1. Уравнения Максвелла как следствие вариационного принципа
  2. Построение функционала для уравнений Максвелла
  3. О достаточных условиях экстремума
  4. Первые частные производные
  5. Вторые частные производные
  6. Вычислительный аспект
  7. Нелинейные уравнения Максвелла
  8. Пример. Расчёт коаксиального кабеля
  9. Вычислительный аспект – продолжение
  10. Пример. Пространственная электромагнитная волна
  11. Вычисление чисел (9.5.2), (9.5.14) и матриц (9.5.3), (9.5.15)
  12. Постановка задачи
  13. Вычисление векторов (9.5.7, 9.5.9)
  14. Итерации
  15. Моделирование экспоненциально распределённых зарядов
  16. Моделирование периодически распределённых зарядов
  17. Моделирование с зарядами, распределёнными по функции Дирака
  18. Моделирование с зарядами, распределёнными по ступенчатой функции
  19. Моделирование с зарядами, распределёнными неравномерно
  
  
• Обсуждение
  
  
• Литература
  
  
• Основные обозначения
  
  
• Некоторые термины

Перед тем как купить эту книгу Вы можете посмотреть демо-версию предлагаемой книг, скачав её вот по этому адресу -

Вариационный принцип экстремума в электромеханических системах. Демо версия (в формате .doc) []

Формат книги *.pdf. Объём запакованного файла (zip) 4 780 977 байт.